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【2017年】センター試験数学の対策とおすすめの勉強法

津本 高宏
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津本 高宏
とにかく多趣味で色んなことをやっているSTUDYBANKの塾長。 暇な生徒を見つけては、学びたての手品を見せつけたり、生徒がいない時間帯を見計らって、ギターを弾いたりしています。 毎日を全力で楽しむ大人を目指して日々奮闘中。 モットーは、"人生は、今、この瞬間から変えられる"。

ここでは、センター試験数学の対策とおすすめの勉強法を解説します。

 

センター試験数学の戦略

単元がはっきりと分かれている試験なので、確実に1つずつ得点できる単元を作っていきましょう。

以下の順番で学習していくと、効率的に点数を上げることができます。

  1. 2次関数(数Ⅰ)
  2. 数と式(数Ⅰ)
  3. 微分・積分(数Ⅱ)
  4. データの分析(数Ⅰ)
  5. ベクトル(数B)
  6. 整数の性質(数A)
  7. 三角関数(数Ⅱ)
  8. 指数・対数(数Ⅱ)
  9. 数列(数B)
  10. その他

 

センター試験の過去問と、本番の形式に沿ったマーク式問題集を活用するのがオススメ。

最初はマーク式問題集を使い、

『マーク式問題集1回目の2次関数』

→『マーク式問題集2回目の2次関数』

→『マーク式問題集3回目の…

という具合に、一つの単元に絞って演習をこなしていくと定着度が跳ね上がります。

 

ただし、教科書レベルの問題が一通り解けなければ、センター対策をしてもほとんど意味がありません。

基礎力が足りないと感じている場合は、多少遠回りになっても『チャート式』などを使って、一通りの解法パターンを習得しておきましょう。

時間がない場合は、『数学の点数が面白いほどとれる本』を使って、最低限の知識だけでも詰め込んでから着手してください。

 

センター数学関連教材

センター試験過去問研究

センター赤本数学

 

マーク式総合問題集

黒本

 

青チャート

青チャート

 

数学の点数が面白いほどとれる本

池田式

 

得点率5割(100点)を目指す勉強法

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数学ⅠAで60点、数学ⅡBで40点が目安。

 

『数と式』、『2次関数』、『微分・積分』、『データの分析』の4単元は、数種類のパターンを習得することで高得点を取ることができます。

満点も狙える単元なので、まずはこの4単元を徹底的に完成させていきましょう。

この4単元を満点近く取ることができれば、その他の単元の基本を解答するだけで、上記の目標点に到達できます。

 

数と式

基本的な計算問題の他に、『解法を知っていなければ解けない問題』も出題されます。

中でも青チャートの例題『26、27、28、30、35』は頻出。

その他、集合の知識を必要とする問題も出題されますが、問題自体のレベルは高くありません。

基本的な知識だけでほぼ完答できるので、集合の問題も一通りやっておきましょう。

目標10点前後(完答)。

 

2次関数

センター数学の中で、もっともパターン化されている単元です。

青チャートの例題『76、77、109、110、119、120、121、122』が頻出。

このままの形で出題されることも多く、解法を知っているだけでスラスラ解くことができるので、必ず抑えておきましょう。

目標20点(完答)。

 

微分・積分

2次関数に次いで、センター数学の中でパターン化されている単元です。

有名な『6分の1公式』の他に、『3分の1公式』、『12分の1公式』を一通りマスターしておきましょう。

計算スピードが圧倒的に上がるので、その他の問題にかける時間を増やすことができます。

目標25点。

 

データの分析

単元の性質上、計算量が膨大で、計算ミスなしで完答するのは至難の業。

特に最後の問題は、計算ミスを誘発させるとしか思えないような問題が出題されます。

ですが数学にしては珍しく、暗記一本で満点近い得点が期待できる単元。

無理に完答を目指すのではなく、確実に正解できるところだけを拾っていきましょう。

目標10点前後(1問残し完答)。

 

得点率7割(140点)を目指す勉強法

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数学ⅠAで70点、数学ⅡBで70点が目安。

現行のセンター数学ⅠAは問題数が増加し、全体的に完答が狙いにくくなっています。

ⅠAはほどほどにして、ⅡBで確実な得点源を作った方が、安定して7割を狙うことができます。

 

上述した3単元に加えて、『ベクトル』、『整数の性質』、『三角関数』の3つを得点源にしましょう。

いずれも満点は難しいですが、学習量に比例して安定的に点数を稼げる単元です。

 

後述しますが、『三角関数』は確実な得点源にはなりません。

そのため『指数・対数』と『数列』も、ある程度のところまで解けるようになっておきましょう。

 

ベクトル

苦手意識を抱いている受験生は多いですが、意外とパターン化されており、解き慣れさえすれば高得点が狙えます。

「平面ベクトルが得意だけど、空間は…」という生徒もいますが、実は空間ベクトルの方がはっきりとパターンが見えたりします。

空間ベクトルに関しては、青チャートの例題『65』を徹底的に学習しておきましょう。

「この問題に空間ベクトルのすべてが詰め込まれている」といっても過言ではありません。

目標15点。

 

整数の性質

こちらも苦手としている受験生は多いですが、数Aの選択の中で唯一パターンがある単元。

  • ユークリッド互除法から、不定方程式の解を求める方法
  • 最小公倍数、最大公約数を含む公式
  • n進法の基本(青チャートの『132~137』で十分)

の3つをマスターしておけば、高確率で完答が狙えます。

ただし整数の性質では、時折”ひらめき”を必要とする問題も出題されます。

その場合はほとんどの人が解けないので、安心して他の問題に時間を割くのが懸命でしょう。

目標15点。

 

三角関数

大問1の出題単元『指数・対数』、『三角関数』、『図形と方程式』の3つのうち、一番パターンが見えている単元です。

  • 完答したとしても15点しかない
  • 出題されない可能性もある

という欠点もありますが、『正答率が安定する』という強力なメリットがあるので、他の2つよりも先行してマスターしておきたいところ。

三角関数の合成を起点に、関数の最大・最小や解の個数を求めるといったスキルを習得しておきましょう。

目標15点(完答)。

 

指数・対数

問題によって難易度が大きく変わります。

『図形と方程式』よりは”ひらめき”が必要ない分、先に『指数・対数』を固めておくといいでしょう。

目標10点。

 

数列

確率や図形の単元と似て、ほとんど初見のような問題が出題されます。

そのためパターンらしいパターンは存在せず、その場で状況を判断する瞬発力が求められます。

青チャートの例題『105、106、108、127』で扱うテクニックは、センター数列で平然と使われる基本スキルとなります。

また、漸化式や和の公式が当然のように登場するので、重点的に学習しておきましょう。

目標10点。

 

得点率9割(180点)を目指す勉強法

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数学ⅠAで90点、数学ⅡBで90点が目安。

 

後回しにしていた『図形と計量(数Ⅰ)』、『確率(数A)』、『平面図形(数A)』、『図形と方程式(数Ⅱ)』も得点源にしなければなりません。

大きなミスが許されない一方で、確実に9割を取るために”確実・迅速な捨て問判断”にも力をいれる必要があります。

数ⅠAであれば、『図形と計量』や『平面図形』の最終問題。

数ⅡBであれば、『数列』の最終問題。

といった具合に、あらかじめ”捨て問候補”となる問題を最初から絞っておくのが得策です。

 

ここで記した4つの単元(図形と計量、確率、平面図形、図形と方程式)には、明確な解法パターンが存在しません。

問題文をその場で即座に理解する力と、”ひらめき”が求められます。

青チャートレベルの問題が全部こなせていることを前提に、いかに多くの演習に取り組めるかが勝負どころ。

とにかく問題数をこなして、柔軟な解答力を身につけていきましょう。

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