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金沢大学の過去問から見る数学の対策と勉強法

津本 高宏
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津本 高宏
とにかく多趣味で色んなことをやっているSTUDYBANKの塾長。 暇な生徒を見つけては、学びたての手品を見せつけたり、生徒がいない時間帯を見計らって、ギターを弾いたりしています。 毎日を全力で楽しむ大人を目指して日々奮闘中。 モットーは、"人生は、今、この瞬間から変えられる"。

ここでは、金沢大学数学の対策と具体的な勉強法を解説します。

金沢大学の数学の特徴

大問数 試験時間 頻出範囲
人間社会学域 90分 微積
理工・医薬保健学域 120分 微積、数列、極限、ベクトル

両学域とも大問数自体は少なめですが、一問ごとの問題量・解答量が多いため、完答することは難しいです。

それぞれの大問は3~4個の小問から構成されています。

それぞれの小問は前後で繋がっていて、前小問の解法・解答をうまく使って解くことが基本となります。

 

必要な知識としては、各単元の標準問題がこなせるレベルで十分。

その代わり融合問題が多く、複数の解法を即座に組み合わせて対応する力が求められます。

 

図示や証明問題も多く、それに伴って解答用紙の解答スペースはかなり広いです。

問題用紙と解答用紙は分かれており、解答用紙の方はほぼ白紙となっています。

このことからも、金沢大学が記述力・論述力を重視していることが伺えるでしょう。

 

人間社会学域の方は、それぞれの単元の代表的な問題が出題されています。

 

金沢大学数学の対策

段階的な学習

問題自体は標準レベルですが、融合問題が多いため

  • 単元ごとの標準問題を解く力
  • 各単元にまたがる融合問題を解く力

の二つをそれぞれ区別して、段階的に養っていくのがベストです。

標準問題を固めてから、融合問題に着手していきましょう。

人間社会学域なら微分積分、理工・医薬保健学域なら微分積分、数列、極限、ベクトルが頻出単元なので、より重点的に学習しておくこと。

 

解答作成の練習

記述力・論述力が求められているので、日頃から解答を論理立てて書いていく練習が必要。

また図示問題もぽつぽつと出題されているので、グラフや図などを丁寧にかくことも習慣にしてください。

作成した解答は、必ず数学の先生に添削を依頼するようにしましょう。

 

2問完答を目指す

受験学類によって点数配分は異なりますが、基本的に『2問完答』は目指したいところ。

金沢大学の数学は一問ごとの分量がかなり多いため、全問完答よりも『確実に時間内で2問完答』を狙った方が、結果的に高得点を取れる可能性が高くなります。

そのためには、解けない問題を潔く捨てることも大切です。

即座に捨て問判断ができるよう、普段の数学演習のときから心がけていきましょう。

 

具体的な勉強法

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全体像

STEP1 解法パターンの定着

金沢大学に限らず、受験数学攻略には”各単元の解法パターンを身につける”のが先決です。

教科書の例題・練習問題レベルだけでは足りないので、別途教材を使うといいでしょう。

解法パターン定着には、『チャート式』を使うのがオススメです。

 

また、チャート式で解法パターンを身につけるときは、単元ごとにアウトプットしていくと効果的です。

(アウトプット=身につけた知識を、実際に使ってみること)

解法のアウトプットには、河合塾の『マーク式総合問題集(通称:黒本)』がオススメです。

 

STEP2 解法パターンを使いこなす練習

一通りの解法パターンを身に付けたら、入試レベルの問題に着手。

ここでは”入試レベルの問題を解けるようになる”というよりも、入試レベルの問題を使って”解法パターンの使い方を身につける”ことが目標となります。

基本的に数学の入試問題は、複数の解法パターンをパズルのように組み合わせることで、最後の解答まで辿り着けます。

 

頻出の入試問題に触れながら、実際に解法パターンを組み合わせる練習をしていきましょう。

おすすめ教材は『理系数学 入試の核心 標準編』、『文系数学 入試の核心』(理系なら前者、文系なら後者)。

 

STEP3 実践レベルの演習をこなす

解法パターンの使い方に慣れたら、過去問を中心に問題演習をこなしていきます。

過去問には、金沢大学の『赤本』を使えば間違いないでしょう。

一冊の赤本には過去4年分の問題が収録されています。

できれば古本屋などで、過去の赤本も手に入れるといいですね。

赤本の解説はやや不親切なので、必ず数学の先生に添削をお願いしてください。

 

過去問をやり尽くした後は、問題数をこなしていきましょう。

使用教材としては、金沢大学のレベルに近い問題をしている問題集を選んでください。

オススメは『標準問題精講』です。

 

教材の使い方

チャート式

青チャート

【使い方】

正式名称『新課程チャート式基礎からの数学1+A』

解法パターン習得用教材。

『白』、『黄』、『青』、『赤』と、全部で4種類のカラーがあり、表紙の色によって問題の数や難易度が異なります。

金沢大学レベルであれば青色のチャート式、いわゆる『青チャート』を使っていきましょう。

 

青チャートの目標は、”すべての例題が完璧に解けるようになること”です。

各ページの”練習問題”や”EXERCISE”はしなくてもOK。

とにかくすべての例題を、問題文も暗記してしまうくらいやり込んでください。

 

それぞれの例題は、

  • 見た瞬間に「解ける!」と確信⇒○
  • 実際に解いてみて正解⇒○
  • 解けなかった⇒×

という具合に、○×のチェックをつけながら進めていきましょう。

 

なお、一つの例題に時間をかける必要はありません。

5分間考えて解けなかった場合は、すぐさま真下の解答を見て、理解・解き直しを済ませてください。

×がついた問題に関しては、条件反射で解けるようになるまで定期的に復習すること。

 

一つの章が終わるごとに、次で紹介する『マーク式総合問題集』でアウトプットしていきましょう。

 

マーク式総合問題集(河合塾)

黒本

【使い方】

正式名称『マーク式総合問題集数学1・A』

通称『黒本』。解法パターンのアウトプット用教材。

センター試験と同じ形式&ほぼ同じレベルの問題集です。

定型化している問題を利用して、解法パターンを身に染み込ませましょう。

 

全7回分の問題が収録されていますが、通常の試験のような使い方はしません。

例えば『青チャートで2次関数の章が終わったら、黒本の2次関数の範囲だけを一通りする』というように、単元ごとにバラして問題演習していきます。

 

採点・見直し・解き直しは、一つの大問を解くたびに行ってください。

一つの大問を完璧に理解し、解けるようになってから次の大問へと進みます。

 

あくまでも”解法パターンのアウトプット”として使用するので、センター対策は直前期に改めてやっておきましょう。

 

※黒本は毎年、センター試験終了とともに販売停止。翌年度の6月中旬に最新版が販売。

 

数学I・Aの点数が面白いほどとれる本

池田式

【使い方】

正式名称『定期テスト対策 数学I・Aの点数が面白いほどとれる本』

通称『池田式』。基礎理解用教材。

「青チャートの内容が理解できない」、「教科書レベルが理解できない」という場合は、一番最初にこの『池田式』を入れてください。

「入れてください」と簡単に言えるほど軽い量ではありませんが、独学で数学の基礎を理解していくには、池田式を一通りマスターするのが手っ取り早いです。

教科書レベルの問題を、各問題の導入と解説で丁寧に解説しているので、数学が苦手な人でも分かりやすい構成になっています。

 

『項目』と書かれた問題を一通り解けるようになればOK。

こちらは青チャートと違い、『書かれている問題文も含め、すべて暗記しろ』というほどやり込む必要はありません。

 

核心シリーズ

理系核心文系核心

【使い方】

正式名称『理系数学 入試の核心 標準編』、『文系数学 入試の核心』

解法パターンの使い方、組み合わせ方を学ぶための教材。標準的な入試問題が揃っています。

理学・医薬保健学域志望なら『理系数学 入試の核心 標準編』、人間社会学域なら『文系数学 入試の核心』を使ってください。

 

実際の入試問題を扱っているので、難易度は結構高め。

まったく解けなかったとしても、一つの問題には15分ほどかけて試行錯誤してみましょう。

計算用・考えをまとめる用の紙を用意して、思いついたことは何でも書き殴ります。

 

15分かけてもまったく分からなければ、別冊の解答を見て、理解・解き直しまで行ってください。

解答を見ながら、『どの解法パターンを使っているのか』も意識するとなお良し。

 

収録されているすべての問題が、反射的に解けるようになればOKです。

問題文を覚える勢いでやり尽くしましょう。

 

金沢大学赤本

赤本

【使い方】

言わずと知れた過去問集。

受験勉強を本格的にはじめる前に、最低1年分は解いて難易度を体感しておくといいでしょう。

 

問題集として取り組むのは、『核心』など標準問題を一通り解き終わってから。

解き方は『核心』とほぼ同じです。

どれだけ解けなくても15分間はがっつり考えてください。

 

『赤本』の解答・解説は割と不親切なので、採点は数学の先生にしてもらうといいですね。

ただし解答・解説を見ても「何を言っているのかサッパリだ」という場合は実力不足です。

『核心』をもう一度やり直しましょう。

 

赤本一冊で4年分の過去問が収録されていますが、できれば10年分くらいの過去問は手に入れたいところ。

近所の古本屋やインターネットを駆使してみてもいいかもしれません。

 

標準問題精講

標準問題精講

【使い方】

標準レベルの入試問題で構成されている問題集。

 

『赤本』を一通り解き終えれば、実力的には申し分ないレベルに達しています。

ここまできたら、とにかく数をこなしていきましょう。

 

使い方は『核心』、『赤本』と同様で、15分間は試行錯誤してみてください。

解答はかなり親切です。

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津本 高宏
とにかく多趣味で色んなことをやっているSTUDYBANKの塾長。 暇な生徒を見つけては、学びたての手品を見せつけたり、生徒がいない時間帯を見計らって、ギターを弾いたりしています。 毎日を全力で楽しむ大人を目指して日々奮闘中。 モットーは、"人生は、今、この瞬間から変えられる"。

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